Mencari Invers Perkalian Polinomial GF(2^n)

Berikut adalah contoh mencari Invers Perkalian Polinomial pada GF(2^8) dengan menggunakan algoritma Extended Euclidean.

Pada contoh di bawah ini, kita akan menghitung invers perkalian dari \(\left(x^{7}+x+1\right)\bmod \left(x^{8}+x^{4}+x^{3}+x+1\right)\) dengan menggunakan algoritma Extended Euclidean untuk polinomial.

Dari hasil perhitungan di atas di dapatkan hasil dari \(\left(x^{7}+x+1\right)^{-1} = \left(x^{7}\right) \) .
Dapat juga ditulis sebagai berikut : \(\left(x^{7}+x+1\right)\left(x^{7}\right) \equiv 1\left(mod\left(x^{8}+x^{4}+x^{3}+x+1\right)\right)\)