Sebuah kurva eliptik akan rentan terhadap serangan Pohlig-Hellman jika orde dari titik basepoint yang digunakan bukan bilangan prima, sehingga order-nya dapat difaktorkan. Sedangkan kurva eliptik akan rentan terhadap serangan Smart jika orde dari basepoint yang digunakan sama dengan integer modulo p (orde lapangan hingga kurva eliptiknya). Dan kurva eliptik akan rentan terhadap serangan Weil-Tate Pairing jika orde % (p-1) == 0.
Kardinalitas (cardinality) adalah jumlah titik yang dimiliki oleh kurva eliptik GF(p) biasa ditulis sebagai #GF(p). Dengan integer modulo p adalah orde lapangan hingga kurva tersebut. Orde sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P. Orde ini biasanya dinotasikan dengan n. Kofaktor adalah #GF(p)/n. Sebuah kurva eliptik tidak rentan terhadap serangan Smart jika memiliki kofaktor 1.
Q adalah titik-titik yang dibangkitkan (akan menjadi publik key) sedangkan P adalah titik basis-nya. Lalu k adalah bilangan skalar (integer) yang akan menjadi private key (0 < k < p).
Kurva eliptik yang digunakan \(y^2 + a_{1}xy + a_{3}y = x^3 + a_{2}x^2 + a_{4}x + a_{5}\).
Jika ingin memastikan hasilnya sesuai dengan kriteria, maka cek kurvanya di bawah ini. Masukkan modulo integer p yang diperoleh di bawah ini.
Mengecek kerentanan Kurva Eliptik yang dipilih (Masukkan parameter a, b, titik basis dan integer modulo p), nilai a pada kolom a4 dan nilai b pada kolom a5.
