Menghitung kompleksitas Pollard Rho versi pengembangan 2 kriptografi kurva eliptik GF(p)

Berikut adalah contoh perhitungan kompleksitas metode Pollard's Rho versi pengembangan yaitu gabungan antara pengembangan Flod's cylce detection dan teknik new collision. Tingkat kompleksitas dihitung berdasarkan jumlah iterasi yang digunakan untuk mendapatkan solusi permasalahan logaritma diskrit-nya (DLP).

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Metode Pollard Rho pada tahap intermediate menghitung nilai R = aP + bQ dengan a dan b adalah bilangan bulat acak. Akan tetapi pada hasil keluaran ini akan digunakan nilai awal a = 1 dan b = 0. Dengan nilai awal ini akan dapat meningkatkan kinerja metode Pollard Rho. R adalah titik-titik keluaran yang akan di-plot.

Kurva eliptik yang digunakan  \(y^2 + a_{1}xy + a_{3}y = x^3 + a_{2}x^2 + a_{4}x + a_{5}\).