Plotting Kompleksitas Pollard Rho new collision (Iterasi vs k)

Berikut adalah contoh perhitungan kompleksitas metode Pollard's Rho versi new collision. Data yang ditampilkan adalah nilai k yang dicari vs jumlah iterasi yang dibutuhkan.

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Metode Pollard Rho pada tahap intermediate menghitung nilai R = aP + bQ dengan a dan b adalah bilangan bulat acak. Akan tetapi pada hasil keluaran ini akan digunakan nilai awal a = 1 dan b = 0. Dengan nilai awal ini akan dapat meningkatkan kinerja metode Pollard Rho. R adalah titik-titik keluaran yang akan di-plot.

Menghitung kompleksitas Pollard Rho versi pengembangan 2 kriptografi kurva eliptik GF(p)

Berikut adalah contoh perhitungan kompleksitas metode Pollard's Rho versi pengembangan yaitu gabungan antara pengembangan Flod's cylce detection dan teknik new collision. Tingkat kompleksitas dihitung berdasarkan jumlah iterasi yang digunakan untuk mendapatkan solusi permasalahan logaritma diskrit-nya (DLP).

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Metode Pollard Rho pada tahap intermediate menghitung nilai R = aP + bQ dengan a dan b adalah bilangan bulat acak. Akan tetapi pada hasil keluaran ini akan digunakan nilai awal a = 1 dan b = 0. Dengan nilai awal ini akan dapat meningkatkan kinerja metode Pollard Rho. R adalah titik-titik keluaran yang akan di-plot.

Menghitung kompleksitas Pollard Rho versi new collision kriptografi kurva eliptik GF(p)

Berikut adalah contoh perhitungan kompleksitas metode Pollard's Rho versi new collision. Tingkat kompleksitas dihitung berdasarkan jumlah iterasi yang digunakan untuk mendapatkan solusi permasalahan logaritma diskrit-nya (DLP).

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Metode Pollard Rho pada tahap intermediate menghitung nilai R = aP + bQ dengan a dan b adalah bilangan bulat acak. Akan tetapi pada hasil keluaran ini akan digunakan nilai awal a = 1 dan b = 0. Dengan nilai awal ini akan dapat meningkatkan kinerja metode Pollard Rho. R adalah titik-titik keluaran yang akan di-plot.

Menghitung kompleksitas Pollard Rho versi pengembangan kriptografi kurva eliptik GF(p)

Berikut adalah contoh perhitungan kompleksitas metode Pollard's Rho versi pengembangan yaitu gabungan antara pengembangan Flod's cylce detection dan teknik new collision. Tingkat kompleksitas dihitung berdasarkan jumlah iterasi yang digunakan untuk mendapatkan solusi permasalahan logaritma diskrit-nya (DLP).

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Metode Pollard Rho pada tahap intermediate menghitung nilai R = aP + bQ dengan a dan b adalah bilangan bulat acak. Akan tetapi pada hasil keluaran ini akan digunakan nilai awal a = 1 dan b = 0. Dengan nilai awal ini akan dapat meningkatkan kinerja metode Pollard Rho. R adalah titik-titik keluaran yang akan di-plot.

Kurva eliptik yang digunakan  \(y^2 + a_{1}xy + a_{3}y = x^3 + a_{2}x^2 + a_{4}x + a_{5}\).

Menghitung kompleksitas Pollard Rho versi asli kriptografi kurva eliptik GF(p)

Berikut adalah contoh perhitungan kompleksitas metode Pollard's Rho versi asli. Tingkat kompleksitas dihitung berdasarkan jumlah iterasi yang digunakan untuk mendapatkan solusi permasalahan logaritma diskrit-nya (DLP).

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Metode Pollard Rho pada tahap intermediate menghitung nilai R = aP + bQ dengan a dan b adalah bilangan bulat acak. Akan tetapi pada hasil keluaran ini akan digunakan nilai awal a = 1 dan b = 0. Dengan nilai awal ini akan dapat meningkatkan kinerja metode Pollard Rho. R adalah titik-titik keluaran yang akan di-plot.

Menghitung Jumlah Collision masing-masing teknik collision pada Pollard's Rho new collision

Berikut adalah contoh Pollard's Rho Attack yang dibuat dengan versi new collision paper Neamah.

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Q adalah titik-titik yang dibangkitkan (akan menjadi publik key) sedangkan P adalah titik basis-nya. Lalu k adalah bilangan skalar (integer) yang akan menjadi private key  (0 < k < p).

Kurva eliptik yang digunakan  \(y^2 + a_{1}xy + a_{3}y = x^3 + a_{2}x^2 + a_{4}x + a_{5}\).

Plotting Titik-Titik Keluaran Intermediate Pollard Rho terhadap k

Berikut adalah contoh keluaran interemdiate Pollard's Rho yang dibuat dengan versi sendiri agar dapat mengeluarkan hasil keluaran intermediate titik-titik hasil perhitungan algoritma Pollard's Rho sehingga hasilnya dapat dianalisis lebih mendalam.

Order sebuah titik P pada kurve eliptik GF(p) adalah banyaknya jumlah titik yang dapat dibangkitkan dari titik P sebagai basepoint. Q = k*P.

Metode Pollard Rho pada tahap intermediate menghitung nilai R = aP + bQ dengan a dan b adalah bilangan bulat acak. Akan tetapi pada hasil keluaran ini akan digunakan nilai awal a = 1 dan b = 0. Dengan nilai awal ini akan dapat meningkatkan kinerja metode Pollard Rho. R adalah titik-titik keluaran yang akan di-plot.

Kurva eliptik yang digunakan  \(y^2 + a_{1}xy + a_{3}y = x^3 + a_{2}x^2 + a_{4}x + a_{5}\).