Plotting

<<Aljabar dan Kalkulus Dasar

Sage dapat menghasilkan plot dua dimensi dan tiga dimensi.

• Plot dua dimensi

Dalam plot dua dimensi, Sage bisa menggambar lingkaran, garis, dan poligon; plot fungsi dalam koordinat persegi panjang; dan juga plot polar, plot kontur dan plot bidang vektor. Kita akan memberikan beberapa contoh di sini. Untuk lebih banyak contoh merencanakan dengan Sage, bisa dilihat Memecahkan Persamaan Diferensial dan Maxima, dan juga dokumentasi Sage Constructions.

Perintah ini menghasilkan lingkaran kuning radius 1, berpusat pada titik asal:

Kita juga bisa menghasilkan lingkaran yang diisi dengan warna:

Membuat Histogram:

Kita juga bisa membuat lingkaran dan menyimpannya dalam sebuah variabel; dengan demikian tidak akan di-plot:

Sebagai alternatif, dengan perintah c.save ('filename.png'), kita akan dapat menyimpan plot ke nama file yang diberikan. Pada lingkaran di bawah ini terlihat lebih mirip elips karena sumbunya berbeda. Kita bisa memperbaikinya:

Perintah show (c, aspect_ratio = 1) digunakan untuk  hal yang sama, atau kita dapat menyimpan gambar menggunakan c.save ('filename.png', aspect_ratio = 1). Sangat mudah untuk mem-plot fungsi-fungsi dasar.

Setelah kita menentukan nama variabel, kita dapat juga membuat plot parametrik:

Agar diperhatikan bahwa sumbu plot hanya akan berpotongan jika titik asal berada pada kisaran tampilan grafik, dan dengan nilai notasi ilmiah yang cukup besar, untuk hal tersebut dapat digunakan fungsi di bawah ini:

Kita dapat juga menggabungkan beberapa plot dengan menambahkannya:

Cara yang baik untuk menghasilkan bentuk yang terisi adalah menghasilkan daftar titik (L pada contoh di bawah) dan kemudian menggunakan perintah poligon untuk mem-plot bentuk dengan batas yang dibentuk oleh titik-titik tersebut. Sebagai contoh, berikut adalah deltoid hijau:

Tipe show (p, axes = false) untuk melihat ini tanpa sumbu.

Jika ingin mem-plot kalkulus, tidak hanya satu cabang arcsin tapi beberapa di antaranya: yaitu plot y = sin (x) y = sin⁡ (x) untuk x diantara -2π dan 2π , membalik sekitar garis 45 derajat. Untuk menggambarnya dapat menggunakan perintah Sage berikut ini:

Karena fungsi tangen memiliki rentang yang lebih besar daripada sinus, jika kita menggunakan trik yang sama untuk menggambar garis singgung terbalik, kita harus mengubah koordinat minimum dan maksimum untuk sumbu x:

Sage juga dapat menghitung plot polar, plot kontur dan plot bidang vektor (untuk jenis fungsi khusus). Berikut adalah contoh plot kontur:

• Plot Tiga Dimensi

Sage juga bisa digunakan untuk membuat plot tiga dimensi. Di kedua notebook dan REPL, plot ini akan ditampilkan secara default menggunakan paket open source [Jmol], yang mendukung secara interaktif bagaimana memutar dan memperbesar gambar dengan mouse. Gunakan plot3d untuk memotret fungsi dari bentuk f (x, y) = zf (x, y) = z:

Sebagai alternatif, kita dapat menggunakan parametric_plot3d untuk membuat grafik permukaan parametrik di mana masing-masing x, y, z ditentukan oleh fungsi satu atau dua variabel (parameter, biasanya u dan v). Plot sebelumnya dapat dinyatakan secara parametrik sebagai berikut:

Cara ketiga untuk menggambar permukaan 3D di Sage adalah implicit_plot3d, yang memotret kontur fungsi seperti f (x, y, z) = 0 (ini mendefinisikan satu set titik). Kita membuat grafik bola menggunakan rumus klasik: 

Berikut beberapa contohnya:
  1. Yellow Whitney’s umbrella:

  2. Cross cap:

  3. Twisted torus:

  4. Lemniscate:

>>Basic Rings